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x²+xy+y²が(x+y)²-xyになる理由

  • 質問No.9645653
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お礼率 0% (0/3)

恥ずかしながら約10年ぶりに数学の勉強をしています。
答えを見ながら解いていたのですが、
x²+xy+y²=(x+y)²-xy
と変換するとあり、どうして-xyが出てきたのかが理解できません。
公式を使うのか、単純に初歩的なところを忘れているのかもしれません。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 50% (4/8)

(x+y)²を展開するとx²+2xy+y²であり、x²+xy+y²になるためにはxyがひとつだけ多いので引いています。

つまり質問の式を借りると、x²+xy+y²=(x+y)²-xy= x²+2xy+y²-xy

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 47% (252/533)

数学は基本的な公式を暗記して使えるようになっていないと、因数分解やその応用問題は解くことができないのです。「乗法公式」で検索してみてください。公式が頭に入っていれば、なぜこうなるかは、すぐにわかると思います。
  • 回答No.1

ベストアンサー率 57% (22/38)

(x+y)^2 - xy
を展開計算してみてください。
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