• 締切済み

2つの正の数x、ｙがあり　√x+√y=√6　xy=1　ただしx<y

2つの正の数x、ｙがあり　√x+√y=√6　xy=1　ただしx<y xとyの値をそれぞれ求めなくてはなりません。 この問題だけどうしても解けなくて困ってます。 解る方お願いします。

みんなの回答

noname#227592
noname#227592
回答No.2

√x+√y=√6 すなわち x+y+2√xy=6 xy=1より x+y=4 （掛けたものと足したものが分かっているときは二次方程式の解と係数の関係からもとめられる. ax^2 + bx + c = (x - α)(x - β) = x^2 - (α + β)x +αβ　 つまりb=-(α + β）,c=αβ.） よって 二次方程式　x^2-4x+1=0　を解いた２解が答えとなる.

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

こんばんわ。 √x+ √yの式を 2乗して整理すると、簡単な形にできます。 あとは、2式と組み合わせれば、2次方程式の問題に置き換わります。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • xy^2-x-3y^2-12=0を満たす正の整数

    「xy^2-x-3y^2-12=0を満たす正の整数x,yの組(x,y)をすべて求めよ」 という問題ですが、答えが(8,2),(4,4)となるそうです。 解説を読んでもわからなかったので中学生でもわかりやすく教えてください。

  • Ｘ≧０、Ｙ≧０のとき２Ｘ＋Ｙ＝８が成り立つとする。 ＸＹの最大値と、そ

    Ｘ≧０、Ｙ≧０のとき２Ｘ＋Ｙ＝８が成り立つとする。 ＸＹの最大値と、その時のＸ，Ｙの値を求めなさい。 この問題が全然わかりません 回答の途中式で ＸＹ＝Ｘ（－２Ｘ＋８）になってるんですけど・・・意味がわからない。。。 おしえて！！！ください・・・。。。。。。

  • 2x^2 +5xy -3y^2 -x +4y -1 の解き方を教えてく

    2x^2 +5xy -3y^2 -x +4y -1 の解き方を教えてください。 2x^2 +5xy -3y^2 -x +4y -1 =2x^2 +(5y-1)x -3y^2 +4y -1 =2x^2 +(5y-1)x -(3y-1)(y-1) ここまでは、なんとか求めたのですがこのあとがよくわかりません。 誰かわかる方は、教えてください。 よろしくお願いします。

  • x^2+y^2=1を満たすとき4x^2+4xy+y

    x^2+y^2=1を満たすとき4x^2+4xy+y^2の最小値と最大値を求めよという問題です よろしくお願いします。

  • x+y=3 xy=1のときの

    x+y=3 xy=1のときの x三乗ー２x２乗y+2xy２乗ーy三乗のとき方をおしえてください

  • z=x^2-6xy-40y^2

    z=x^2-6xy-40y^2として、ｘ、ｙ、ｚが素数のとき、ｚの最小値を求めよ、という問題があったのですが z=(x+4y)(x-10y)と因数分解するとこまでできたのですがここからどうしたらよいのかわかりません。 誰か教えてください・・・

  • x^2+2xy-3y^2-6x-14y+5

    x^2+2xy-3y^2-6x-14y+5を因数分解する問題で、少し解いたのですが、『たすきがけ』が上手くいかずお手上げなので教えて下さい。

  • "x^2+y^2=(x+y)^2-2xy"???

    対称式についてどうしても納得できないことがあるのですが…。 基本対称式以外の対称式は全て基本対称式のみの式で表されるとのことですが、 その典型的な例である x^2+y^2=(x+y)^2-2xyや x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)というのは^3や3などの基本対称式以外の数字が入っていますよね？ これって基本対称式"のみの"式ではないんじゃないんですか？ 例えば　x^2y+xy^2=xy(x+y)なら基本対称式"のみの"式で表されているよね、と言われても納得できるのですが、上記の二つはいまいち納得できません…。 これはもうそういうものだと割り切った方がいいのでしょうか？

  • x^2+y^2=26 xy=5 の時、y/x （もしくは、x/y）の求め方。

    問題．x^2+y^2=26 xy=5 の時、y/x を求めよ。x>y　、ｘ＞０、ｙ＞０である。（＾２は二乗を表します。） 対称式と言うのでしょうか、よく分かりませんが、答えが無くて困っております。どうぞ、お力を貸してください。私はこう解いてみました。 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 なので、それぞれ代入すると (x+y)^2=26+2*5 になります。ｘ＋ｙ＞０なので x+y=6　になります。ここから、ｘを移項して y=6-x　となり、これを　xy=5 に代入します。 x(6-x)=5 となり、れを解くと x^2-6x+5=0 より　x=1,5　となります。 x+y=6　なので、y=5,1 になり、x>y　なので、x=5 y=1 よって、y/x　は　1/5 ここで、質問なのですが、このようにｘとｙをいちいち求めずに解く方法はあるのでしょうか？(x+y)^2=x^2+2xy+y^2　を使って、ｘ＋ｙを求めるように、何らかの公式を使ったり、x^2+y^2=26 xy=5　の二つの式を変形させたりして、y/x や　x/y いっぺんに（ｘとｙを別々に求めることなく）求めることは可能なのでしょうか？どうぞ、よろしくお願いします。

  • 3x^2+7xy+2y^2-5x-5y+2=（x+2y-1）（3x+y-2）について

    3x^2+7xy+2y^2-5x-5y+2を因数分解せよという問題で、ｘについて整理し、3x^2+（7y-5）x+（ｙ－２）（２ｙ－１）という方針で解いていくやり方と、 ｙについて整理し、２ｙ＾２＋（７ｘ－５）ｙ＋（ｘ－１）（３ｘ－２）という方針で解いていくとき方の2通りありますが、どちらで解く習慣を身につけておいた方がよろしいでしょうか？

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する