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カルダノの法則
siegmundの回答
- siegmund
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siegmund です. 「カルダノ」で検索するとサイトはいっぱいあって, とても全部は見きれなかったのですが, http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa/node3.html が丁寧でわかりやすいような気がしました. もしかしたら,もうご覧になったのかも知れませんが. 話の筋は ○ 一般的な形の3次方程式 (1) ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 a≠0 は (2) t^3 + pt + q = 0 という t^2 がない形に直せる. (これは簡単です). ○ 次に (3) t = u + v とおいて,(2)が成り立つためには u,v の間にどういう関係があればよいかを考える. これから,u^3 と v^3 は,ある2次方程式の2つの解になっていることがわかる. したがって,u,v が求まり,(3)から(2)の解がわかる. ただし,u,v の組み合わせに少し注意が必要. ということになっています. (3)のようにして,いわば自由度を上げるのがポイントです. なんだか変数が増えてややこしくなるようなのですが, 自由度が上がることによっていろいろ変形する余地がでてきます.
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