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n乗根aのnは自然数、a＞０で、aの値が大きいほど
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質問者が選んだベストアンサー
こんにちは。 aのn乗根ですよね。 a>0のとき、 aの値が大きくなればなるほど aのn乗根も大きくなると思います＾＾ ＞http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/n_root1.html ↑がわかりやすいかなと思います。 たとえば、１／１６の４乗根は、１／２です。 １／８１の４乗根は、１／３です。 aの値が小さければ、そのn乗根も小さいと思うのですが、どうでしょうか。
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- fushigichan
- ベストアンサー率40% (4040/9937)
＃２です。 分かりやすいように補足いたします。 ＨＰのグラフ見ていただければわかると思うのですが 右肩上がりの増加関数となっています。 これは、aの値が大きいほど、aのn乗根も大きくなる ということを表しています。 (#2では、aの値が小さければaのn乗根も小さいと書きましたが 大きいほど大きい、と書いたほうがわかりよかったですね＾＾）
お礼
ありがとうございました。
- ereserve67
- ベストアンサー率58% (417/708)
f(a)=a^{1/n}とおきましょう．自然数nは固定してa>0を増大させるのですね． logf(a)=(1/n)log(a)はaの増加関数です． よってf(a)もaの増加関数で，答はYESです． ※n乗根でなくともa^ｒ(rは正の定数）なら同じ論法でaの増加関数です）
お礼
自然対数ですか。 そういうふうにグラフにすることもできるんですね。 ありがとうございました。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
a と 1 の大小を比べなさい。
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お礼
いえるんですね。 確かにこういうのってグラフで見るのが一番わかりやすいですね。 ありがとうございます。