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3乗根
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ニュートンラプソン法を利用してやれば16~17回で6桁の精度の近似値が得られます。 手順は以下の通りです。 A=76.4の3乗根の大き目の近似値の初期値をy0とおく。 y0=5 (4でも良いです。) y1=A/y0^2+ y0/2 =4.028 y0=4.028 y1={A/(y0^2)+ y0}/2 =4.36842 y0=y1 y1={A/(y0^2)+ y0}/2 =4.18598 y0=y1 y1={A/(y0^2)+ y0}/2 =4.27305 y0=y1 y1={A/(y0^2)+ y0}/2 =4.22865 y0=y1 y1={A/(y0^2)+ y0}/2 =4.25061 以下同様に繰り返していくと =423957 =424508 =424232 =424370 =424301 =424336 =424318 =424327 =424323 =424325 =424324 実際の3乗根=4.2432418... でかなり良い近似になっていますね。 筆算でやればこんなやりかたで近似値が求められます。 なお、Aの値を変えても同じやり方で3乗根は求められます。
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- SortaNerd
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計算機でやるのが早いですね。 筆算では参考URLのようにやるらしいですが、私には理解できませんでした。 2乗根なら昔習ったんですが。
お礼
確かに計算機の方が早いかもしれませんね。 参考URLありがとうございました!
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お礼
すごい…、こんな方法があったなんて! ありがとうございました!!