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３乗根
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こんにちは。 まず1の3乗根を求めます。 x^3=1 x^3-1=0 (x-1)(x^2+x+1)=0 これを解くとωが求まります。 次にω^3=1だからωの17乗を次のように変形していきます。 ω^17=ω^2×(ω^3)^5=・・・
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- hinebot
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１の３乗根は 方程式 x^3-1 =0 の解です。 この左辺は、x-1とxの２次式に因数分解できます。 あとは、２次式の方を =0 として、解の公式を使いましょう。 １の３乗根は１とω、ω^2 です。 ω×ω^2 = ω^3 = 1 なので この両辺にωをかけると ω^4=(ω^2)^2 = ω となり、一方を２乗すると他方になるという性質を持っています。 また、17=3×5+2 なので…。 あとは自分で考えてください。
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