三角関数について教えて欲しいです;

質問

0≦θ＜2πのとき、次の方程式を解け
cos2θ＋sinθ=0

という問題です。

sinθの値は出すことができたのですが、
解答にはθの値が書かれています。

sinθの値が答えではだめなのでしょうか？

よければ
sinθなどが答えになる時、
θが答えになる時の条件なども
教えていただけると嬉しいです;

わがまま言ってすみません;
あと、既出でしたらすみません;

回答No.3

aries_1 · ベストアンサー

>sinθの値が答えではだめなのでしょうか？
だめです。

例題:2(x-3)=4を解け
解)
2(x-3)=4
⇔2x-6=4
⇔2x=10…(答)
(↑この例題の場合、上の解答では不十分なのが分かりますよね？)

質問文に書いてある問題の解答でsinθの値を求めて終わりにするというのは上の例題の解答と同じ、つまり中途半端なところで解答を打ち切っていることになります。

sinθの値を答える場合、問題文に「sinθの値を求めよ」と明記してあります。
もし明記していなくても、sinθが0,±1/2,±√3/2,±1/√2,±1以外の値になればθの値を求めることができませんので、sinθの値を最終的な答えにして構いません。
(↑明記していないのにθの値が出せない問題は、普通ありません)
ただ計算ミスも考えられますので、その確認は必ずしてください。

お礼

みなさんありがとうございました！

やっと理解してすっきりできました。

中でも自分にとってわかりやすく的確だとおもったかたを
ベストアンサーにさせていただきました。

回答No.4

ferien

＞sinθの値が答えではだめなのでしょうか？
ふつうは、方程式の答えと言ったらθの値を求めると思います。

＞0≦θ＜2πのとき、次の方程式を解け
＞ cos2θ＋sinθ=0
２倍角の公式を使えば、
1－2sin^2θ＋sinθ＝0
2sin^2θーsinθー1＝0
(2sinθ＋1)(sinθ－1)＝0
0≦θ＜2πより、-1≦sinθ≦1　だから、
sinθ＝-1/2，sinθ＝1
あとは、単位円を描いて、θの値を求めればいいと思います。
ｙ＝-1/2とｙ＝1のときの単位円との交点からθの値を求める。
0≦θ＜2πに注意してください。

回答No.2

178-tall

確かに、2 次方程式を解けば sinθ は判るみたいですね。

残った仕事は、sinθ = sin(a+b) を満たす a, b を探すことらしい。
sin, cos に √(3) や 2 の現れる角 a, b 、といえば？

回答No.1

noname#176157

通常、未知数を含む方程式を解け、と言われたら未知数を求めることだと思うのだが。