部分集合の証明の仕方

質問

ｙ⊂ｘを示す証明の仕方を教えてもらえませんか？
ｘ＝{1,2,3,4},y={1,2,3}です。
宜しくお願いします。

回答No.2

alice_44

y⊂x の定義は、e∈y ⇒ e∈x です。

問題に挙げられたように
e∈y ⇔ (e=1 ∨ e=2 ∨ e=3 ),
e∈x ⇔ (e=1 ∨ e=2 ∨ e∈3 ∨ e=4)
であれば、

e∈y ⇒ (e∈y ∨ e=4) ⇔ e∈x
となっていますから、
e∈y ⇒ e∈x すなわち y⊂x が
言えたことになります。

回答No.1

f272

ｙ⊂ｘを示すには、yに含まれるどの要素についても、それがxの要素であることを言えばよい。