中２ 一次関数今日テストだけど、分からない所

質問

きょう午後テストなんですが混乱していて全然わかりません。

一次関数のグラフ簡単なものならかけますが
y=-3/5x + 22/5

y=3x + 1/3

とかy=ax+bのaやbが分数になっているとさっぱりどうグラフを書いていいかわかりません。
どのように考えればいいでしょうか？？

あと一次関数の一次ってなんですか？

すみません、考え方だけでも教えて下さい！！！！

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

y=ax+b のグラフを書くには、
点 (0,b) と (1,a+b) を結ぶ直線を書く。
a,b が整数でも、分数でも、
この作業は全く同じです。
座標が整数でない点を、xy 平面上に
書くことはできますか？

一次関数の「一次」というのは、
ax+b が x の一次式だという意味です。
「多項式の次数」とは何か、
最後に教科書をチラ見しておきましょう。

お礼

ありがとうございました。
テストの問題自体を聞く人もいるようですが
こんな感じで事前に大まかにきくならOKですよね？
すごく助かりました。

回答No.4

unsko_player

さてさて、テストはどうだったのかなぁ～？　あ、こんなサイトなんて、見ている余裕ないか！

お礼

やっと終わりました。

おわってから忘れないようにこれからは復習ですね。
ありがとうございました。

回答No.3

unsko_player

関数ｙ＝ａｘ＋ｂとして・・・、
まず、ａは傾きを表します。数値ですぐにわかるんだけど、テスト対策だと、ａ＞０で右上がり、ａ＜０で右下がり、ａ＝０でｘ軸に平行です。実は、ａが分数の方がわかりやすく、ａが整数ならａ／１と読み直すくらいです。分数ａをＱ／Ｐと表すと、ｘ軸方向（左右：正で右、負で左）にＰだけ進むとｙ軸方向（上下：正で上、負で下）にＱだけ進む直線となります。
ｂは、切片といいます。ｘ＝０としたときのｙの値だから、ｙ軸と関数ｙが交わる位置となります。分数か整数か小数かは、まったく関係ありません。
だから、ｙ＝－３／５ｘ＋２２／５だとすると、ｘ方向に５だけ増えるとｙ方向に－３だけ増える（３だけ減る）。ｘ＝０としたときにｙ＝ｂとなるからｙ軸の値が２２／５を通る直線となります。
もっと正確にいうと、ｙ－ｙ０＝ａ（ｘ－ｘ０）で、比例を表すｙ＝ａｘのグラフ（原点Ｏを通過する傾きａの直線）を右にｘ０、上にy０移動させたグラフとなります。これは、テストには間に合いませんね。

お礼

ありがとうございました。
テストの問題自体を聞く人もいるようですが
こんな感じで事前に大まかにきくならOKですよね？
すごく助かりました。

回答No.2

Saturn5

ｙ＝２ｘ＋４ ならばわかりますね。
ｘが１増えるとｙが２増えるのです。

では、ｙ＝（１／２）ｘ＋３ はどうでしょうか
ｘが１ふえるとｙが（１／２）増えます。
すなわち、ｘが２増えるとｙが１増えます。

ｙ＝－（３／５）ｘ＋２２／５　では、
ｘが１増えるとｙが（３／５）減ります。
すなわち、ｘが５増えるとやが３減ります。

一次関数の一時とはｘの次数（累乗の数）が１次ということです。
ｙ＝ ｘ＾２　＋　２ｘ のような関数が２次関数です。

１辺の長さがｘ〔ｃｍ〕の正方形において、
辺の長さの合計＝４ｘ　これは１次関数です。
正方形の面積＝ｘ＾２　これは２次関数です。

お礼

ありがとうございました。
テストの問題自体を聞く人もいるようですが
こんな感じで事前に大まかにきくならOKですよね？
すごく助かりました。