中3関数です‼︎

質問

中3数学の質問です‼︎

【問題】
関数y＝－2x2乗と一次関数y＝ax－6のグラフが2点A,Bで交わっている。
Aのx座標が－1のとき、aの値とBの座標を求めよ。

という問題です‼︎

Aの座標とaの値は求めることができました‼︎多分笑
でも、Bの座標がわかりません汗

とりあえず y＝-2x2乗とaが求まった、y＝ax－6の連立方程式をしてみたんですが…
展開がわからなくなってしまって…汗
まずやり方から間違ってるかもしれませんが、
この問題の解き方と解答つきで説明してもらえませんか⁇
よろしくお願いします(xдx;)

回答No.2

gohtraw

点Aのｘ座標がー１なのだから、そのｙ座標はー２＊（－１）＾２＝－２
ということは、ｙ＝ａｘ－６は（－１、－２）を通るので
－２＝－ａー６
ａ＝－４

ここであらためて
－２ｘ＾２＝－４ｘ－６　とおいて
２ｘ＾２－４ｘ－６＝０
２（ｘ＋１）（ｘ－３）＝０
ｘ＝－１、３
よって点Ｂのｘ座標は３であり、そのｙ座標は
－４＊３－６＝－１８

あるいはいきなり
－２ｘ＾２＝ａｘ－６　とおいて
ｘ＝－１を代入して
－２＊（－１）＾２＝－ａー６
以下同様。

お礼

回答ありがとうございます(^^)//
gohrawさんの回答は式の流れがわかりやすかったです‼︎
ありがとうございます(^^)
f272さんとgohrawさんの回答を交互に見ながら考えるとちゃんと理解できました‼︎
何回もごめんなさい汗笑 ありがとうございました‼︎

回答No.1

f272

－2x2乗＝ax－6
という2次方程式を解け。aがわかっているならできるよね。
解の1つはx=-1だ。もう1つがBのｘ座標だ。

お礼

早い回答ありがとうございます(^^)//
f272さんの回答は簡潔で頭をすっきりさせてくれました‼︎
ありがとうございます(^^)
f272さんとgohrrawさんの回答を交互に見ながら考えるとちゃんと理解できました‼︎
何回もごめんなさい汗笑 ありがとうございました‼︎