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(1) 解の公式から ｘ＝{2a±√(4a^2-4(a+1)^2)}/2 =a±√(-2a-1) ２解の差の２乗は長さの２乗なので (a+√(-2a-1)-a+√(-2a-1))^2=2^2 (2) 頂点が(2,-9)で、ｘ軸から切り取る長さが６ならば グラフの対称性から、頂点のｘ座標２と 切り取る長さ６の半分の ３を引いたり足したりして、２点（-1,0),(5,0)を通ることは 明らかです。 よって、求める放物線は y=a(x+1)(x-5)とおけて、(2,-9)を代入して・・
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- proto
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グラフがx軸から切り取る線分の長さとは、つまりy=0とおいたときの二つの解の差のことですね。 いまy=ax^2+bx+cについて解の公式を思い出してみましょう。 判別式をD=b^2+4acと書くと、 x = (-b±√D)/(2a) 大きい方をα,小さい方をβとおくと α = (-b+√D)/(2a) β = (-b-√D)/(2a) 二つの解の差は α-β = (-b+√D)/(2a)-(-b-√D)/(2a) = (2√D)/(2a) = (√D)/a つまりy=ax^2+bx+cのグラフがx軸から切り取る線分の長さは (√D)/a これを使ってy=x^2-2ax+(a+1)^2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを文字式で表して、(√D)/a=2と方程式を立てて解けばいい。 (2)については、頂点の座標が(2,-9)の二次関数は y=a(x-2)^2-9 とおける、 あとは式を展開して、(1)と同じようにグラフがx軸から切り取る線分の長さを文字式で表し、＝6と方程式を立てて解けばいい。
お礼
なるほどっ！よく分かりました♪ 回答ありがとうございます^^)/
（１） y=x^2-2ax+(a+1)^2 =(x-a)^2-a^2+a^2+2a+1 =(x-a)^2+2a+1 y=0,x=±2を代入して実数解をもつほうです。
お礼
ありがとうございます！ よく分かりました♪
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お礼
すごく分かりやすい回答ありがとうございます♪ おかげで理解することが出来ましたッ！！