- ベストアンサー
２次関数の座標の求め方
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
もう少しというところまできましたね。 ＞△COB+△CBPと考えて これは、#1の回答の中でも書いている次の部分とかぶってきます。 ＞四角形OBPC＝三角形OBC＋三角形BPCとしたくなりますが、少し計算が面倒になります。 ヒントとしては、点Pと点Oを結んでみてください。 （逆にBCの線は消した方がよいかと思います。） すると、底辺と高さがわかりやすくなります。
その他の回答 (2)
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
#1です。 ＞次いて、点Pのｘ座標が４と考え二次関数に代入すると ＞Pが(4,4)となりました。(ここが変ですかね？) ここが間違いのところですね。 点Pの x座標を求めようとしているので、「x= 4」と決めてしまってはいけませんね。 あと、点Pは y= a* x^2（2乗は ^2で表すことが多いです）上の点ですから、 x= 4であれば 1/4* 4^2= 4と y座標も 4になりますね。 確かに、図を見たときに「垂直になっているなあ」とは思いました。 一応、こんな感じという図をつけておきます。 点Pの x座標から、y座標は x^2/4（xの 2乗÷4）ということがわかります。 これを用いて、もう一度考えてみてください。
お礼
お礼ではなく、先ほどの補足の付けたしです。 四角形の面積はもしかして △COPと△POBですか。
補足
少し見えてきました。 頂いたグラフから線分BCを引くと BCの長さは３平方の定理から５cmと求まります。 よって △COB+△CBPと考えて △COB=4*3/2=6 △CBP=5*?/2 と考えていってはどうですか。 ただここで△CBPの高さがわからないので やはり違った求め方なのでしょうか。 たびたびの質問ですみません。
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
どのように考えましたか？ せっかく何度も解いているのであれば、 それを書いておくとどこが間違いなのかもっとすっきりできると思いますよ。 ・まず、aの値は求まりましたか？ ・四角形OBPCの面積は、どのようにして求めますか？ （どのように図形を「分けて」考えますか？） 図をみると、四角形OBPC＝三角形OBC＋三角形BPCとしたくなりますが、少し計算が面倒になります。 四角形を三角形に分ける分け方は限られているので、考えてみてください。 ・最後は 2次方程式を解くことになりますね。
補足
はい。 まず、点Aの座標を代入してaは1/4と求めました。 次いて、点Pのｘ座標が４と考え二次関数に代入すると Pが(4,4)となりました。(ここが変ですかね？) 台形の公式に当てはめてみると (3+ｚ(線分BPの長さをｚとして))*4/2=27 と考えて答えがあわなかったのです。 どこの考えがちがっていますか？
関連するQ&A
- 関数の問題教えてください。
直線L は関数ｙ＝axのグラフで点A(3、６)を通る。また直線mは点Aと点B(０、9)を通る直線である。 座標が(－1、2)となる点Cと直線m上 点Pを取るとき三角AOPの面積が三角形AOCの面積の二倍になるような点Pの座標をすべてもとめなさい。
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次関数 y=x2 のグラフ上に、それぞれx座標が－２、４である２点A
二次関数 y=x2 のグラフ上に、それぞれx座標が－２、４である２点A,Bがあります。また、点Pは、関数 y=x2 のグラフ上の原点Oと点Bの間にあります。 次の問に答えなさい。 （１）直線ABの式を求めなさい。 （２）点Pのx座標が１のとき、△APBの面積を求めなさい。 （３）△APBの面積が△AOBの面積の5/8倍になるとき、点Pのx座標を求めなさい。 （１）はy=2x＋8 で分かりました。（２）、（３）の求め方をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数のグラフと図形の面積
二次関数 ｙ＝－ｘ２乗＋６ｘ－５（１≦ｘ≦４）のグラフＣ上で、ｘ＝１、ｘ＝４のときの端点をそれぞれA、Ｂとし、点Ｂからｘ軸に垂線ＢＤを下ろす。 また、ＰをＣ上の点Aを除いた部分を動く点とする。 点Ｐのｘ座標をｔ（１≺ｔ≦４）とするとき⊿AＤＰの面積をｔで表せ。 また、⊿AＤＰの面積が９/２であるとき、点Ｐの座標を求めよ。 という数学の問題です。 すみませんが、詳しく教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一次関数の問題がわかりません＞＜
一次関数の問題がわかりません＞＜。 問題は、以下の通りです。 Ｏは原点、ＰはＹ＝Ｘ－６のグラフと関数Ｙ＝－3/1Ｘ＋６（３分の１プラス６）のグラフとの交点である。また、ＡはＹ軸上の点、Ｂは関数Ｙ＝Ｘ－６のグラフ上の点、Ｃは関数Ｙ＝－3/1Ｘ＋６（３分の１プラス６）のグラフ上の点で、四角形ＡＢＣＤは長方形である。 点Ａ、Ｄの座標がそれぞれ（０、６）、（１２、１０）のとき、次の問いに答えよ。 （１）点Ｐの座標を求めよ （２）点Ｂの座標を求めよ （１）は、余裕でできたのですが、（２）が全然わかりません。等積移動や全体の面積から該当の図形を出してみたりしたのですが、出ません（泣） 因みに、（１）の解は、（９、３） （２）は、（３、－３）となります。 画像添付させていただくので見にくいかもしれませんが、回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どうしても解けません（二次関数と一次関数）
二次関数y=1/3x2のグラフ上に２点Ａ・Ｂがあり、この２点を通る直線はx軸と点Cで交わる。 点Ａのx座標はa、点Ｂの座標は（-6,12)である。 *最初の二次関数は「y=３分の１xの二乗」。 △OABと△OCAの面積の比が2：1の時、aの値を求めなさい。 ただしa>0とする。 答えは２√３なのですが、解き方が分かりません。 お分かりの方がいらっしゃったら是非、解き方を教えてくださいませ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数
関数Y=ｘ2(二乗） と Y=-3/x（x >０）のグラフがあります。 関数 Y=ｘ2(二乗）のグラフ上の点Aのx座標は１です、また関数 Y=-3/x のグラフ上の点Bのx座標は６です。次の問いに答えなさい。 （1） 点Bのy 座標を求めなさい。 （2） ２点A、Bを通る直線の方程式を求めなさい。 （3） 関数 Y=ｘ2 において、xの値が-2.65から2.35まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 （4） 関数 Y=ｘ2 のグラフ上の点で、x座標が-2.65の点をCとし、x座標が2.35の点をDとします。 線分BCと線分ADとの交点をEとするとき、AE：EDの比を求めなさい。 という問題です。 （1）はY=-1/2 （2）はY＝-3/10x＋13/10 （3）は-0.3 となったのですが、合ってますか？ また（４）は求め方がわかりません。教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 座標の範囲の解法をおしえてください。
図のように２つの関数y＝ａx²（aは定数）…(1)、ｙ＝-x+ｂ…(2)のグラフがある。関数(1)のグラフ上に２点A、Bがあり、AのX座標は-３、BのX座標は１、直線ABの傾きは４/３である。また、点Pは関数(2)のグラフとｙ軸との交点である。 直線ABと(2)の交点Qのｙ座標が０よりおおきくなるようなｂの値の範囲を求めなさい。 ※（１）（２）は、図のまる１まる２です（文字が入力できなかったため( )の表記となっております
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学3年レベルの数学です
2つの関数y=1/2x2（2分の1エックス二乗）…(1)、 ｙ＝aｘ2（エイエックス二乗）…(2)のグラフと直線l（エル）がある。 (1)のグラフは直線lと2点A、Bで交わり、 点C、Dは(2)のグラフ上の点である。 また、点A、Cのx座標は－2、点Bのx座標は4、点Dの座標は（4,-4）である。 このとき、次の問に答えよ。 (4) x軸上に点Pをとり、△BAP＝△BCDとなるようにする。 このような点Pのx座標のうち、正の値を求めよ。 問4のみ分かりませんでした。解き方を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
わかりました！！ 面積の三角形の取り方の線の引き方の着目のしかたで こんなに簡単に求まるのですね！ 座標が底辺と高さになるので。 今後の考え方の方向も感じられました。 丁寧に、導いてくださりありがとうございました。