最初に選んだカードがスペードである確率

質問

ポーカーをやっていて思ったのですが、52枚一組のトランプがあるとします。
ジョーカーは入っていません。

トランプをよく切って、カードを伏せたまま1枚引きます。これを（A）とします。
その後、カードを伏せたまま、さらに4枚引きます。これを（B）とします。

（B）の４枚のカードを表にして確認したところ、全部のカードがスペードだった場合、
（A）のまだ伏せられているカードがスペードである確率はいくつになるのでしょうか。

回答No.8

kissabu · ベストアンサー

#2です。

1/4を支持しない理由として

Aの確率を1/4とするなら、残りにすべてのスペードがある確立（Aがスペードでない確率）は3/4であるはずです。（Aがスペードではない確率）
1/4が独立しているならば、その後どんなカードの引き方をしても変わらないですよね？

では、極端な例
Bでスペードを４枚ではなく、１３枚カードを見てスペードを抜き出します。
その時のAがスペードではなかったら条件が成立するのでAがスペードである確率は「0」です。
12枚しか抜き出すことができなかったらAの確立は「1」ですよね。

成立しない条件は例示するに値しないのなら
Bでスペードを１２枚引き出します。残りのスペードは１枚なので成立します。
この時もAは1/4ならAを引いた残りにスペードがすべてある確立は3/4であるはずですが、すでに12枚開示しているので残り1枚です。
起こりうる事象が1なのに分子が3ってことはありえないです。

Bで12枚開けたのがスペードの1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,12,13で、5がなかったらこの設問は「Aがスペードである確率」を「Aがスペードの5である確率」と読み替えられませんか？

よって、Aの1/4である独立性はないと言えると思います。

素人の思い込みかもです。反論、指摘歓迎しますのでご意見お願いします。

CC_Tさんのご意見ですが、1/4支持だと思いますが、#5ではスペードがハズレの説明で良く判りませんし、1/4が正解であると決め付けていて（その点が問題なのに）詳しい解説が述べられていません。
また、#7での極端な例　及び　おまけの問題でも最初の確率を独立していると間違いのような例示となっていて論旨が理解出来ません。

出来ましたら判りやすい説明お願いします。

質問者の
＞後から選んだ4枚のカードすべてがスペードになる確率は変わると思うのですが。
のご意見から、
「Aのみの確率」ではなく、「B　かつ　A」を聞かれてるのかもですね。どっちとも取れる設問だと思います。

お礼

> では、極端な例
> Bでスペードを４枚ではなく、１３枚カードを見てスペードを抜き出します。
> その時のAがスペードではなかったら条件が成立するのでAがスペードである確率は「0」です。

そうです。もし４枚でなく、もっとたくさんのカードを引いた場合に、スペードが全部見えた場合、最初のカードはスペードにならないのでは？と思ったのです。
それが後から引いた4枚のカードで最初の伏せカードの確率が変わるのではないか、と思った発端です。