確率

質問

確率なんですが、
ジョーカーを除く１組のトランプ５２枚から同時に３枚のカードを取り出す試行において、次の事象が怒る確率を求めよ。
（１）カードのマークが３種類
（２）カードのマークが２種類
詳しくお願いします。特に（２）がPをつかっているのかいみがわかりません。

回答No.1

voice_koe · ベストアンサー

まず、52枚のなかから3枚のカードを取り出す全組み合わせを計算すると、

52 C 3 =13*12*11/(3*2)=22100

です。ここで参考までにカードのマークが1種類のときの組み合わせを計算すると、

4 C 1 * 13 C 3 = 4*{13*12*11/(3*2)}=1144

です。カードのマークが3種類のとき、マークの組み合わせは 4 C 3 となり、3種類のそれぞれのマークに対して13枚から1枚取り出すので、

4 C 3 * 13 C 1 * 13 C 1 * 13 C 1 =4*13*13*13=8788

となります。カードのマークが2種類のとき、マークの組み合わせは 4 P 2 です。たとえば、[ハート1枚とダイヤ1枚]と[ダイヤ1枚とハート1枚]ならば同じ組み合わせなので C でよいのですが、[ハート2枚とダイヤ1枚]と[ダイヤ2枚とハート1枚]は違う組み合わせですので、順列の P となるのです。2種類のそれぞれのマークに対して13枚から2枚ならびに1枚取り出すので、

4 P 2 * 13 C 2 * 13 C 1 =(4*3)*(13*12/2)*13=12168

となります。カードのマークが1、2、3種類のときの組み合わせ数の和が全組み合わせ数と一致しています。あとは確率を計算すれば、それが求める答えということになります。

お礼

ありがとうございます。自分は今年浪人生で数学が苦手で・・・・またお世話になりますwwww