実視等級について

質問

１、太陽の実視等級が－27だとして、A星の実視等級が0等だとしたら
地球から見たとき太陽は約何倍明るいということになるんでしょうか？

回答No.1

noname#208392 · ベストアンサー

630億倍。

5等級の差があれば、それは100倍の明るさの違いを意味します。
そういう風に、等級を定義してあります。

今の場合、A星と太陽の差を27等級としています。
０等級 - -5等級: 100倍
-5等級 - -10等級: さらに100倍
-10等級 - -15等級: さらに100倍
-15等級 - -20等級: さらに100倍
-20等級 - -25等級: さらに100倍
ここまででまず、100×100×100×100×100 = 100億倍 の違いになります。

次に-25等級と-27等級の差が2等級あります。
定義から明らかなように（あなたにとって明らかでなければ、周りの人に聞いてください）２等級の差は、100の5乗根の2乗になりますから(*、大体6.3倍くらいです。

ですから、0等級と-27等級の違いは 630億倍の違いになるわけです。

(*
5等級の差があれば、それは100倍の明るさの違いを意味することにしていますから、
１等級の差 × １等級の差 × １等級の差 × １等級の差 × １等級の差 = 100倍
という関係があります。
一等級の差を5回かけると100になる数、それを100の5乗根といい、大体2.51くらいです。
今は２等級の差を知りたいのですから、一等級の差を2回かける、つまり2乗します。
ですから、２等級の差を100の5乗根の2乗と書いたのです。
これが実際にいくつになるかは、関数電卓かエクセルで計算できます。私は、今ウィインドウズについている電卓（関数電卓バージョン）で計算しました。

お礼

ありがとうございます！
2等級の差の部分の計算がわからなくて困っていました。
わかりやすい解説で納得しました。