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絶対等級
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恒星の絶対等級というのは地球から見て10パーセクの距離に恒星をおいたときの明るさです。10パーセクは年周視差0.1"の距離です。 太陽の相対等級は-27です。これの絶対等級が4.8だと言うことは等級が31.8下がることになります。 1等級明るさが下がると約2.5倍暗くなります。 従って31.8等級下がると明るさは2.5の31.8乗暗くなります。(2.5^31.8) これを10のべき乗で表すと10^xでこれらが等しいわけですから、10^x=2.5^31.8です。 これを解くとx=31.8*log2.5=12.65 となっておよそ10の12乗倍暗くなります。
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- Tacosan
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年周視差 0.1秒ということは, 距離に直すと 10pc = 31ly = 3×10^14 km くらい. 今は太陽と地球との距離が 1.5×10^8 km くらいだから年周視差 0.1秒のところは 2×10^6倍くらい遠いところになります. 光度は距離の 2乗に反比例するのでおそよ 1/(4×10^12) くらいの明るさですね.
お礼
回答ありがとうございました。とりあえず、#1さんの解法で納得しましたので、締め切ることにいたします。
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お礼
数式変形による非常にわかりやすい回答をありがとうございました。 とてもわかりやすかったです。