地動説を否定する理由として、年周視差が測定されないことを挙げている。1

質問

地動説を否定する理由として、年周視差が測定されないことを挙げている。1838年になってようやく年周視差が測定されるようになった。
x/360=a/2πr
この式より、後世までの距離が導き出せる。しかし、地球と太陽の角度を導き出さないと、求めることができないため、長年、この年周視差を求めることができなかった。

上記文章なんですが、x/360=a/2πrはどう意味なのでしょうか？
あと年周視差は時期によって地球から見た恒星の角度が違ってくるというように理解したつもりなのですが、これで合っているでしょうか？あまり自信がないです。
基礎的な質問で申し訳ないですが、意味を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

nananotanu · ベストアンサー

>x/360=a/2πrはどう意味なのでしょうか？

単純に考えてください。数学の公式です。まず、rは滅茶苦茶でかいので、引用された図で「地球-太陽-地球」は一直線上ではなく、『半径rの円上の』円弧の一部、と考えてください。そうすれば、扇形の中心角から扇形の弧の長さを出す普通の公式です。ラジアンを考えるときに[も]出てくるやつですね。

回答No.2

nananotanu

>x/360=a/2πrはどう意味なのでしょうか？

単純に考えてください。数学の公式です。まず、rは滅茶苦茶でかいので、引用された図で「地球-太陽-地球」は一直線上ではなく、『半径rの円上の』円弧の一部、と考えてください。そうすれば、扇形の中心角から扇形の弧の長さを出す普通の公式です。ラジアンを考えるときに[も]出てくるやつですね。

回答No.1

砲術長（@houjutucho）

はじめまして
以下ページの記述を利用しますと
【星の距離を測る】
http://www.geocities.jp/planetnekonta2/hanasi/distance/distance.html
「x/360=a/2πr」の意味が、解かると思います。
上記式でｘは年周視差：単位(度・分・秒等)
ａは天文単位：単位ＡＵ(およそ1.5億≒149,597,870.7ｋｍ)
そしてｒは目的の星までの距離｛一般的に言って、光年やｐｃ(パーセク)が使われます｝
としています。
また年周視差は、最も大きい値｛最も近い恒星でも、0.76秒(１度＝60分＝3600秒)しかない｝
さらに光年・ｐｃは天文単位に比べはるかに長く、実際の円周に対して円周上の2点としても
なんら問題が無いほど小さいので、此処では円周上の2点としているのである。
もう少し噛み砕くと、一番近い星でも年周視差に当たる円周角度は
円周の凡そ170万分の一、すなわち直径170ｋｍの円を描いて
その円周上に、3.14ｍをとると
それが地球から一番近い、恒星の年周視差に近い値をとる事になります。
因みに正しいと思われる値は、円周の1705263.157(小数点以下第4位切り捨て)分の一です。

また年周視差に関しては、ご質問者様が考えている通りで間違いございません。
乱文になってしまいましたが、この辺でお暇させていただきます。