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ベクトル
k3ericの回答
- k3eric
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OD→、OE→、OF→を OA→、OB→、OC→を用いて表す。 OD→ = tOA→ OE→ = (1/2)OB→ + (1/2)OC→ OF→ = {1/(3+1)}{3・OD→ + 1・OE→} = (1/4)(3・OD→ + OE→) = (1/4){3t・OA→ + (1/2)・OB→ + (1/2)・OC→} = (1/8)(6t・OA→ + OB→ + OC→) DE→ = OE→ ‐ OD→ = (1/2)OB→ + (1/2)OC→ ‐ tOA→ = (1/2)(‐2t・OA→ + OB→ + OC→) OF→・DE→ = (1/16)(6t・OA→ + OB→ + OC→)(‐2t・OA→ + OB→ + OC→) OA、OB、OC=1 OA→、OB→、OC→はどれも大きさ1で、2つのベクトルのなす角は60°なので (内積)=1・1・cos(60)=1/2。 OF→・DE→ = (1/16)*{(-12tt + 3t + 3t) + (-t + 1/2 + 1/2) + (-t + 1/2 + 1/2)} = (1/16)*(-12tt + 4t + 2) = (1/ 8)*{-8tt + 2t + 1) ∴OF→・DE→ = (1/ 8)*{-8tt + 2t + 1) #こんな感じになると思います。
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