大至急です。 数学 数2 円

質問

数学 数II  円 の問題がわかりません。

座標平面上に2点 A(1,2),B(9,8)があり、線分ABを直径とする円をCとする。

(1) 円Cの中心と半径をそれぞれ求めよ。
(2)円Cの中心と直線x+2y-k=0(kは定数)の距離が√5になるとき、kの値を求めよ。
(3)  (2)で求めたkのうち小さい方をk_0とし、円Cの周および内部で不等式x+2y-k_0≧0を満たす領域をDとする。 点P(x,y) が領域Dを動くとき、x^2+y^2の最大値、最初値をそれぞれ求めよ。

k_0はkに小さい0
x^2はｘの二乗を表します。

答えは (5,5),5 10,20 75+50√2 ,20
となっています。

至急お願いしますm(_ _)m

回答No.1

brosisther

(1) 中心は２点A、Bの中点であり、半径はその中点と点A（または点B）までの距離。

(2) 点と直線の距離の公式から　|15-k|/√5 =√5 よってk=10,20

(3)図を書いたら分かりますが、x^2+y^2=r^2　とおくとこれは円であり、
　　この円がx+2y-k_0=0に接する時x^2+y^2は最小、円Cに内接する時最大になります。
　その時の円の半径rを考えると答えが導かれます。

粗い回答ですが、頑張って考えてみてください！