交換相互作用の計算について
- 物理の初学者です。すみません、わかる方教えていらっしゃいましたら教えていただきたいです。
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- 計算結果についての疑問があります。配置を交換したにもかかわらず、計算の後に残る項がクーロン積分と変わらない結果になってしまうような気がします。
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交換相互作用の計算について
物理の初学者です。 すみません、わかる方教えていらっしゃいましたら教えていただきたいです。 平面波を使って多電子間の交換相互作用を計算するとき、 φi=exp(ikr), φi'=exp(ik'r')、rはi電子とi'電子の距離として素直に計算すると -(1/2)Σi,Σi'∫ｄｒｄｒ’φi*(r)φi'*(r')(1/r_i,i')φi(r')φi'(r) =-(1/2)Σi,Σi'∫ｄｒｄｒ’exp(-ikr)exp(-ik'r')(1/r_i,i')exp(ik'r')exp(ikr) =-(1/2)Σi,Σi'(1/r_i,i') になってしまうような気がするのですが、 私の計算はどこか間違っていますでしょうか。 配置を交換したにもかかわらず、計算の後に残る項が クーロン積分と変わらない結果になってしまうように思います。 （今のところクーロン積分と交換積分が打ち消しあって０） これでいいのでしょうか・・・？ 見にくい表記ですみませんが、 どうぞよろしくお願いいたします。
- jyape2
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φ_i'(r)＝exp(ik'r) φ_i(r')=exp(ikr') です。
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