特異点と留数についての質問です

質問

次の関数の特異点と留数はどうなりますか？
ここで、i は複素数です。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

特異点は
　z=0　と　z=-i
です。

留数は
　Res(f(z),z=0)=1-i
と
　Res(f(z),z=-i)=-e^(-i)=sin(1)-i cos(1)

の２つです。

なお、sin(1),cos(1)の角「1」の単位はラジアンです。
1[rad] = 180/π [°]≒57.2957795 [°]

お礼

回答ありがとうございます。また機会がございましたらよろしくお願いします。

回答No.1

grothendieck

「どうなりますか？」って、どうなるんですか？あなたが計算してみて何か問題に遭遇したのですか？
言うまでもなく、これは数式処理を使うようなケースではありません。しかしせっかくなのでmaximaで計算してみました。

(%i2) residue(exp(z)/(z**2*(z+%i)),z,-%i);
(%o2) -%e^(-%i)
(%i3) residue(exp(z)/(z**2*(z+%i)),z,0);
(%o3) 1-%i

参考URL：

http://www.ma.utexas.edu/maxima/maxima_19.html

お礼

言葉足らずですみません。
特異点までは出たんですが留数の出し方があやふやで
計算した特異点があっているのか自信がなくなってしまい
どうなりますか？なんて聞いてしましました。
回答ありがとうございました。