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特異点の3つのタイプについて

特異点は、 1.極 2.真性特異点 3.除ける特異点 の三つのタイプに分類されるようですが、極とは分母を0にするような変数の値だと聞きました。他の2つはいったいどういったものなのでしょうか?説明と共に例を添えていただけるとありがたいです。 あと、2、3については留数定理ではいったいどうなるのでしょうか?

みんなの回答

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

真性特異点 1/sin(z) で z=0 e^{1/z} で z=0 分母が0だって極とは限らない. 除去可能特異点 sin(z)/z で z=0 これくらいは教科書に例がでてるはずだし, 定義なども教科書にあるはず. 大学生なんだから, でてなければ違う書籍を見るくらいのことは必須. 説明とかいわれても,どういう定義を採用してるか わからないから説明のしようがないでしょう. 一言でいえば,ローラン展開したときに 負のべきがどこかで止まれば極, どこまでもとまらなければ真性 負のべきが出てこないようにうまくできるなら 除去可能ってところ. >留数定理ではいったいどうなるのでしょうか? 留数定理には真性だとか除去可能だとか極だとか そういうこと書いてある? 留数の定義に真性だとか除去可能だとか極だとか書いてある?

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