通分がうまくわかりません

質問

X/4+16ーX/3.2=23/5
この式が通分すると

16x+20(16ーx)=12.8×23
となるようです。

しかし、16x+20(16ーx) となるのか、
12.8はどこからきたのか…

分数を通分したのだろうけど、詳しくわからないので、自分で理解できず消化不良です。
どなたか教えてください

回答No.4

srafp

私の計算が有っていれば、　X/4+16ーX/3.2=23/5　ではなく、
X/4+（16ーX）/3.2=23/5　だったら、　16x+20(16ーx)=12.8×23　になりますが？？

X/4　+　（16－X）/3.2　=　23/5
　↓　両辺に「4×3.2×5＝64」を掛ける
64Ｘ/4　+　64・（16-Ｘ）/3.2　＝　64・23/5
　↓　64÷4＝16
　↓　64÷3.2＝20
　↓　64÷5＝12.8
16Ｘ　+　20（16-Ｘ）　＝　12.8　×　23

○ご質問どおりだと
X/4　+　16　ー　X/3.2　=　23/5
　↓　両辺に「4×3.2×5＝64」を掛ける
64Ｘ/4　+　64・16　-　64Ｘ/3.2　＝　64・23/5
　↓
16Ｘ　+　20・3.2・16　-　20Ｘ　＝　12.8・23
　↓
16Ｘ　+　20（51.2-Ｘ）　＝　12.8　×　23

回答No.3

asuncion

＞16x+20(16ーx)=12.8×23
たぶん、そうはならないと思います。
＞x/4 + 16 - x/3.2 = 23/5
これの全体に64をかけています。そうすると、
16x + 16×64 - 20x = 12.8×23
となって、いちばん上の式のカッコ内を展開した20×16と、
いちばん下の16×64のところが食い違っていますね。

さて、元の式に戻ります。
分母に来ている、4、3.2、5を何とかしてなくしたいですね。
今回は、一足飛びに行かずに、段階を踏んでみます。

x/4 + 16 - x/3.2 = 23/5
まずは、ややこしそうな3.2をなくしてみます。
全体に3.2をかけます。
3.2x/4 + 16×3.2 - x = 23×3.2/5
小数点があるのがめんどうなので、全体を10倍してみます。
32x/4 + 16×32 - 10x = 23×32/5
8x + 16×32 - 10x = 23×32/5
xに関する同類項をまとめます。
-2x + 16×32 = 23×32/5
分母に5が来ているので、これをなくします。
全体に5をかけます。
-10x + 16×32×5 = 23×32
左辺の16×32×5を右辺に移項します。
-10x = 23×32 - 16×32×5
右辺に32という共通項があるので、それでくくります。
-10x = 32(23 - 16×5)
-10x = 32(23 - 80)
-10x = 32×(-57)
-10x = -1824
x = 182.4

数をこなして慣れていけば、途中の式のいくつかは書かなくてすむようになると思います。

回答No.2

FEX2053

どっか式、間違えてません？もし、

X / 4 + (16 - X) / 3.2 = 23 / 5

なら、その通りですけど。即ち

両辺に 3.2 * 4 * 5 を掛ける

3.2 * 4 * 5 * X / 4 + 3.2 * 4 * 5 * (16 - X) / 3.2 = 3.2 * 4 * 5 * 23 / 5

通分する

3.2 * 5 * X + 4 * 5 * (16 - X) = 3.2 * 4 * 23

計算する

16 * X + 20 (16 - X) = 12.8 * 23

ほら・・・。

回答No.1

Kirby64

X/4+16ーX/3.2=23/5
この手の式を質問する時は、どこからどこまでが分数なのか、()で補えニャ。
x/4+(16-x)/3.2=23/5
x/4+(10*(16-x)/32=23/5：分母に4と32と5の最小子倍数160を×ニャ。
40x+50*(16-x)=32*23
40x+50*(16-x)=736；これで通分終わり

ついでに答えニャ。
40x-50x+800=736
-10x=736-800=-64
x=64/10=6.4