連分数について

質問

問い：
〔(3x-5)/(1-1/(1-1/(x+1)))〕-〔x(2x-3)/(1+1/(1-1/(x-1)))〕を簡単にせよ。

分かりにくいと思うので〔〕でくくりました。
〔A〕-〔B〕です。
連分数の減算ですが、どう手を着けて良いのか分かりません。
先ずは分数〔A〕と分数〔B〕を通分するのですか？

お願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

計算の基本は
A,Bそれぞれ
分子/分母
分子、分母ともxの多項式
となるまで連分数の一番下の部分から分母をかけて通分整理し、連分数の段数（深さ）を一段ずつ減らしていく。
ことです。
一段ずつしない方法もありますが、計算ミス発生の原因になります。

簡単にしていくと
A=-x(3x-5)
B=x(x-2)
とすごく簡単な式になりますので
A-B=-x(4x-7)
と出てきますよ。

回答No.2

katadanaoki

連分数ではなくてはん分数なのでは？

回答No.1

abyss-sym

そうですね。通分するのがいいかと思います。
連分数を下から順に計算してＡ、Ｂを ｍ/ｎ の形に直しましょう。