素因数分解について

質問

n = 2ml （m > 0, l は奇数）が完全数ならば、2^(m+1)l = 2n = σ(n) =(2^(m+1) －1)σ(l)。
よって、2^(m+1) －1 は2^(m+1)l を割り切る。
『したがって、素因数分解の一意性から、l は2＾(m+1) － 1 を割り切る。』

『』内についてです。どうしてこのようなことが言えるのでしょうか？

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

pとp-1が互いに素なように、
2^(m+1) －1と2^(m+1)が互いに素だからでしょう。