対数アンプの補正式について

質問

対数アンプについて知りたいです。
センサから取得したアナログデータを対数アンプで増幅しています。今まではアナログデータを増幅しただけです。その基板に対数アンプ回路を組み込んだらしいのです。
最終的にはＡ／Ｄ変換してデジタルデータをパソコンで取得しているのですが、対数アンプを組み込むと、センサ値が増加したのですが、なぜだからわかりません。教えてください。
また、センサ値を式で求めたいのですが、補正式に参考になる情報を教えてください。
よろしく、お願いします。

回答No.3

Teleskope

ふと見直したら、懸案のアンプが果たして単極性（ 0≦X≦1 ）なのか不明なので、-1≦X≦1の両極性への拡張を追記します。
それには双曲線関数；
　　sinh(X) = (exp(X) - exp(-X))/2　　…(1)
を使って、
アンプの入出力特性を、
　　y = sinh(bX) / sinh(b)　　…(2)
と表せばよい。
分母の sinh(b) で割る訳は前回と同じく y を -1≦ｙ≦1 に正規化するためで、sinh(b)は単に分子の最大値である。ｂ は定数で前回の定数μと同じくb が大きいと曲線の膨らみが大きい。前回のμとは
　　b = ln(1+μ)　　…(3)
の関係である。(3)式を(1)式に入れてみれば exp と ln（自然対数）が相殺される。

参考までに y=sinh(bX)/sinh(b) のカーブは；

　　　　　　　　　ｙ
　　　　　　　 +1 |　　　　　　　*(+1,+1)
　　　　　　　　　│ 　 　 *
　　　　　　　　　│　 *
　　　　　　　　　│ *
　　　　　　　　　 | *
　　─────*────── X
　 -1　　　　　* |　　　　　　　+1
　　　　　　　 *　|
　　　　　　 *　　|
　　　　　*　　　│
　　*　　　　　　│-1
(-1,-1)

　なお、回路屋はこの双曲線なアンプをも含めて ログアンプ と呼ぶ事が多いので、プラ・マイ両側なのかプラス側だけ作ってあるのかなど確認すべきです。
<#>センサが何なのか。例えばフォトものの指数特性のアンチ目的アンプなら多分単極性とか、、</#>