|A→×B→|＝|A→B→|sinθの証明問題

質問

A→= x_1i→ +　y_1j→
B→= x_2i→ +　y_2j→

とすると、A→、B→はxy平面上のベクトルである。
簡単のため、x_1,x_2,y_1,y_2は全て正であり、 y_2/x_2 > y_1>x_1 とする。
またθはA→とB→がなす角である

(a) A→×B→を計算しなさいこのベクトルの向きはどうなるか

(b) xy平面上で、原点O、および点A(x_1,y_1),　点B(x_2, y_2)を結んで作られる三角形の面積sを図のように補助線を引き、三角形と台形の面積を計算することにより求めなさい。

(c) 三角形OABの面積SがBからOAに推薦を下すことによりS＝1/2 |A→||B→|sinθとなることを示しなさい

(d) (a)～(c) の結果を用いて|A→×B→|＝|A→||B→|sinθであることを示しなさい。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

まず、教科書を開いて A→×B→ の定義を確認しよう。
流儀によっては、A→×B→ ⊥ A→, A→×B→ ⊥ B→,
|A→×B→| = |A→||B→|sinθ を A→×B→ の定義に
している場合だってある。定義を確認しない事には、
証明が始まらない。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

ちょっとくらい自分で考えようとは, ゆめにも思わないのかなぁ?