数学がわかりません

質問

（１）半径４√３の円に内接する鋭角三角形ABCにおいて、BC=１２とする。
三角形ABCの頂点Aから辺BCに下した垂線をADとし、BD=5とする。
このとき、
(1)sin(B+C)は？
(2)（tanB)/(tanC)は？
(3)ADは？

（２）aを正の数とする。Oを原点とする座標平面において、点A（a+1,0)を中心とし、点Q（１，０）を通る円をCとおく。点PはC上の点で、２つの直線OPとAPは直交するものとする。
∠PAOをθとおき、扇形APQの面積をSとおく。
(1)Cを表す方程式
(2)a=5のとき、tanθは？
(3)a=2のとき、cosSは？

過程もお願いします！＞＜

過程もお願いします！

回答No.3

masssyu · ベストアンサー

ちょっと意図することがわからないので、わからないところは飛ばします（ADとcosS）
１
(1)
sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
正弦定理より
12/sinA=2*4√3
sinA=√3/2
よってsin(B+C)=√3/2
(2)
三角形ADBにおいて
tanB=AD/BD
同様に三角形ADCにおいて
tanC=AD/DC
したがって
tanB/tanC=(AD/BD)/(AD/DC)
整理して　
tanB/tanC=CD/BD=7/5
(3)省略

２
(1)
中心は（a+1,0) 半径は(a+1,0)と(1,0)の距離に等しい。つまり a
あとは式に当てはめるだけなので
{x-(a+1)}^2+y^2=a^2
(2)
tanθ=OP/AP
ここで
三角形OPAにおいて三平方の定理より
OP^2+a^2=(a+1)^2
OP^2=2a+1
OP>0dだから
OP=√(2a+1)
APは半径に等しい
よって tanθ=OP/AP={√(2a+1)}/a
ここにa=5を代入する
tanθ={√(2*5+1)}/5=(√11)/5
(3)省略

中途半端でごめんなさい

お礼

ありがとうございます！
自分でも考えながらやってみたいと思います！
詳しくありがとうございました＾＾

回答No.2

masssyu

NO.1です

問題文そのままですか？

補足

はい＞＜
問題をうつしました！

回答No.1

masssyu

>(3)a=2のとき、cosSは？

cosSってなに？

補足

面積がSなので・・
問題は間違っていないです＞＜