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指数関数の積分

品質管理に使われる指数関数 Ae^-kt を t で積分すると、(-A/k)e^-kt となりますが、なぜこの形になるのでしょう。

みんなの回答

  • ONEONE
  • ベストアンサー率48% (279/575)
回答No.1

(-A/k)e^-ktを微分したら(合成関数の微分)Ae^-ktとなりますでしょ。 その逆です。

yhb963
質問者

お礼

わかりました。 y=(-A/k)e^-kt で -kt=m とすると、y=(-A/k)e^m なので、 dy/dm=(-A/k)e^m、dm/dt=-k から、dy/dt=(-A/k)e^-kt×-k = Ae^-kt その逆だから、Ae^-kt を積分すると、(-A/k)e^-kt ということですね。 ありがとうございました。

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