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指数積分

2008/05/11 01:52

df/dt=A+Bf　（AとBは定数）で表現されるとき、fを求めたいのですが、、、指数積分ですよね？お願いします。。。

kanakotti
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数学・算数
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narucross
ベストアンサー率43% (18/41)

2008/05/11 02:15 回答No.1

Ａ、Ｂが定数なら変数分離して、 df/(A+Bf)=dt　　両辺不定積分して左辺は 1/b*loglA+Bfl (lは絶対値記号のつもりです) 右辺はt+Const.となるから、途中の式を割愛すると、A+Bf=±exp(BConst.)*exp(Bt)となるので、定数部分を新たにＣとして、f=(Cexp(Bt)-A)/b と書けます。　どうでしょうか。

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