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二項定理
(a+b)^5(a+b+2)^4を展開したときに現れる項a^4b^3の係数を求めよ 公式が使えず困っています 解き方を教えてください
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- info22_
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「a^4b^3」はa,bについて７次の項なので ７次の項は「(a+b)^5」の５次と(a+b+2)^4の２項の(a+b)と残りの２項の２を選択する組合せからできる。つまり (a+b)^5*4C2*(a+b)^2*2^2=(4!/(2!*2!))*4(a+b)^7=24(a+b)^7 この「24(a+b)^7」の中の(a^4)(b^3)の項の係数は、 24に組合せ数7C4=7!/(4!*3!)=35を掛けて 24*35=840 ←答え となる。
お礼
(a+b)^5*4C2*(a+b)^2*2^2の 4Ｃ2は4つの(a+b)から2個、2^2は(a+b+2)^2の2の部分ということでよろしいんですよね 回答ありがとうございました
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