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数列n^2の和の公式
htms42の回答
- htms42
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#2に書かれているのは分かりやすいですね。 私のはあまり数学的ではありません。 こんなことをやってみると面白いかもしれませんというものです。 1+2+3+・・・+n=n(n+1)/2 これは台形の面積を求める方法と同じイメージで求めることができます。 小学生でも分かります。よく偉人伝に出てくるエピソードとして載っているものです。 〇△△△△ 〇〇△△△ 〇〇〇△△ 〇〇〇〇△ 2つ組み合わせると長方形になります。 1+4+9+・・・+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 これは四角錐台を6つ組み合わせると直方体になるということではないかということです。 1,4,9の3段の四角錐台を発泡スチロールの容器から切りだして作りました。 横から見ると 〇 〇〇 〇〇〇 となっています。1のところは立方体になっています。 この四角錐台を6つ組み合わせると直方体になることが分かりました。 直方体の3辺がn,n+1、2n+1(実際は3,4,7)になっているのも分かりました。 同じものを6つ作るのはしんどいです。3つしか作っていません。 でも3つ組み合わせると「これを2つ持ってくるとぴったり直方体になる」という形が出来上がりますので十分です。うまく組み合わさって直方体が見えてきた時は「できた!」と感激しました。
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