確率の問題です

質問

４つのサイコロを同時に投げるとき，出た目の最大値が５となる確率を求めよ．

回答No.5

151A48

最大値の５は何個出てもよい。

１～５　だけが出る確率から１～４だけが出る確率を引きます。

(5/6)^4 -(4/6)^4=41/144

計算は合っていると思いますが。

回答No.4

yyssaa

１つが５で残り３つが１から４の目となる確率=(4C1)(1/6)(2/3)^3
=4(1/6)(8/27)=16/81
２つが５で残り２つが１から４の目となる確率=(4C2)(1/6)^2(2/3)^2
=6(1/36)(4/9)=2/27
３つが５で残り１つが１から４の目となる確率=(4C3)(1/6)^3(2/3)
=4(1/216)(2/3)=1/81
３つとも５の目が出る確率=(1/6)^5=1/1296
求める確率=(16/81)+(2/27)+(1/81)+(1/1296)=41/144

回答No.3

nag0720

「出た目の最大値が５」　⇔　「全ての目が１～５」　かつ　「全ての目が１～４」ではない

(5/6)^4－(4/6)^4

回答No.2

chie65535

＞「６の目が一つも出ない」＝「全ての目が１～５である」
＞と考えればオッケー。

あれ？「最低限、どれか１つが５でなければならない」と言う条件が抜けてますよ。「４つとも全部１～４」も「６の目が一つも出ない」ですからね。

「どれか１つが５」かつ「残り３つとも、６の目が出ない」が答えです。

なので「1/6 × 5/6 × 5/6 × 5/6」が答えだと思う。

回答No.1

FEX2053

>出た目の最大値が５となる確率

これを

「６の目が一つも出ない」＝「全ての目が１～５である」
と考えればオッケー。

そうすれば、「６以外の目が出る確率の積」と等価だと
一発で判ります。この手の文章題は、数学じゃなく
むしろ国語の問題です。

ということで、5/6 x 5/6 x 5/6 x 5/6 が答えです。
細かい計算はご自身で、どぞ。