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小6 約数のコツがありますか?

算数で、最大公約数を出すときに、いつも間違えます。 たとえば、64と80の時、16というのがひねり出せなくて、4で計算して間違えたりします。 他にも、必ずきちんと約数の数があってないと、そこで計算が成り立たたないのに、 見つけきれずに飛び抜かしてしまうことがあります。 うまく出来るコツはありますか?教えてください。

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  • chie65535
  • ベストアンサー率44% (8567/19468)
回答No.1

>うまく出来るコツはありますか?教えてください。 「両方が2で割り切れる限り、2で割り続ける。両方が3で割り切れる限り、3で割り続ける。両方が5で割り切れる限り、5で割り続ける。…」ってのを繰り返すしかないとおもいます。 64と80なら、両方を2で割って、32と40。 両方を2で割って、16と20。 両方を2で割って、8と10。 両方を2で割って、4と5。 4と5の両方を同時に割り切れる数は無いので、これで終り。 両方とも2で割れたのが4回、3以上では両方同時に割り切れないから、約数は2×2×2×2で、16。 2から順番に行かないで「4で行けそうだから4」ってやっちゃうと、飛びぬかして見付けられなくなります。

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その他の回答 (3)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.4

素因数分解は勧めないな。それ自体が間違い易いからね。 最大公約数を求めるには、互除法をやればいいのだけど、 何度も割算をすることもミスの元だから、私は「互減法」を使う。 64 と 80 の最大公約数は、64 と 80-64 の最大公約数と同じ。 64 と 16 の最大公約数は、64-16-16-16-16=0 だから、16。 2数の差が大きかったりすると、この方法は効率が悪いが、 学校で出てくるような例は、大抵これで楽に求まる。

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  • KEIS050162
  • ベストアンサー率47% (890/1879)
回答No.3

素因数分解するクセをつけるのが良いのではないかと思います。 80 = 2×2×2×2×5    (2が4個と5が1個) 64 = 2×2×2×2×2×2  (2が6個) 最大公約数は、共通因数のすべての積ですから、素因数分解した結果から共通因数を全部拾って来て掛け合わせて(即ち 2が4個=16)導き出してみてはいかがでしょうか。 ご参考に。

sansuoshiete
質問者

お礼

はい、もうちょっと考えてやれるようになりたいです。 ありがとうございました!

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  • taranko
  • ベストアンサー率21% (516/2403)
回答No.2

素数はまだ習って無いのかな? 素数とは、1と自分自身以外に約数をもたない自然数のうち1でないもの (2・3・5・7・11・13・17・・・・・) まずは元の数字が1になるまで素数(小さいものから)で割ってやる 64÷2=32 32÷2=16 16÷2=8 8÷2=4 4÷2=2 2÷2=1 2で6回割れた=2を6回掛けた数=64 80÷2=40 40÷2=20 20÷2=10 10÷2=5 5÷5=1 2で4回割れ、5で1回割れた=2を4回と5を1回掛けた数=80 64と80で共通するのは2を4回の部分 2を4回掛けると=2×2×2×2=16 最大公約数は16になる 最小公倍数の場合は両方合わせてそれぞれ一番多い数 2を6回と5を1回掛けた数=2×2×2×2×2×2×5=320

sansuoshiete
質問者

お礼

素数はまだならってないです。たぶん中学からだと思います。 いつも、2、4、と、小さい数から順番に割ってたけど、 二桁になると間違えが多かったり、計算がめんどくさくてあきらめてました 教えてくれてありがとうございました。

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