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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:偶数、奇数、倍数、約数について)

偶数・奇数・倍数・約数についての疑問

このQ&Aのポイント
  • 偶数・奇数、倍数、約数についての定義や扱いについて、学校の教科書や参考書によって異なることに困っています。
  • 具体的には、偶数・奇数には負の範囲を含めるべきか、倍数には0を含めるべきか、約数は負の範囲も考慮すべきか、0の約数は考慮すべきか、という点についてわかりません。
  • これらの疑問を持つ方に、詳しい方からの解説をお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • pyon1956
  • ベストアンサー率35% (484/1350)
回答No.1

[1]通常負の数を習った中学以降では偶数・奇数とも負の数を含みます。むしろ誤解の可能性がある場合は「正の偶数」とか、「負でない偶数」などの表現をしないといけません(まあ正である事が明らかな場合などは特にことわらない事もありますが)。 [2]0を含めて問題ありません。というか含めるのが普通です。これは[3]についても同様負の範囲も考えるのが普通です(中学以降)。ですから[1]同様正確さを期する時は「正の倍数」とか「負でない倍数」、「正の約数」などの表現をします。ただし、例によって正である事が問題の趣旨から明らかな場合はこういうった煩瑣な記述を省略する場合もあるだけです。(あくまで省略です) ただし、ある数の倍数(0倍)として0を考えて良いのであって、0の倍数は下記[4]と同様の論拠で考えないのが普通です。 [4]そもそも約数の議論には0を加えない事が重要です。0=0×(任意の数)と表せるため、特殊すぎて0の約数を考える事に意義が見いだせないからです(むしろ議論をややこしくしてしまいます)論理的には0の約数といってもよいかもしれませんが、他の整数と整合性がとれないので、考えないのが普通です。

th5656
質問者

お礼

お礼が遅くなってすみませんでした・・・m(__)m。詳しく教えていただき、どうもありがとうございました。

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