小学四年生の算数の問題です。

質問

９でわって７あまる整数を大きさの順にならべたとき、となり合う２つの数の和が401になりました。
このとき、小さいほうの整数はいくつでしょう。

答えは、196　ですが、この問題の解説お願いします。

回答No.5

noname#215716 · ベストアンサー

私は関西の塾で算数の講師をしています。

小学４年生で、この問題を解くには、塾で習った「和差算」を使います。

大人はついつい、
「X」を使った一字方程式や、□や○を使って「虫食い算」で子供に教えようとしますが、
４年生の子供には、それは無理に近いものです。

＜解説＞

９でわって７あまる整数は、

例えば、一番小さいもので、
９＋７＝１６　より　１６です。

では、２番目に小さい整数は、
９×２＝１８
１８＋７＝２５　より　２５です。

また、３番目に小さい整数は、
９×３＝２７
２７＋７＝３４　より　３４です。

このようにして、その「９でわって７あまる整数」は、

１６、２５，３４，・・・・・・

と、「９ずつ増えていく」と、子供に気づかせます。

それで、

「となり合う２つの数」は、大きい方の数から小さい方の数をひくと「９」になる、

というヒントが、

「和差算」を使うんだな、と、また子供に気づかせます。

大きい数と小さい数の、

「和」が「４０１」
「差」が「９」

ということで、塾で教えている「和差算」の方法から求めると、

まず、大きい数が「２０５」とわかり、
次に、小さい数が、
２０５－９＝１９６　より　「１９６」とわかります。

よって、答は「１９６」になります。

「和差算」の分かり易い方法は、添付の画像を参考にしてくだい。

お礼

回答ありがとうございました。

解説の流れで、「９ずつ増えていくこと」と「となり合う２つの数」は、大きい方の数から小さい方の数をひくと「９」になることを子供に説明しました。

「和差算」は私にとって初耳だったので、後の説明は、図を書いて
『大きいほうの数を9小さくして考えると、小さいほうの数にそろうので、小さいほうの数の2つの分の数が求められるね』と説明し、
401-9=392…小さいほうの数の2つ分
小さいほうの数は、392÷2=196　　と説明しました。

『和差算』の解説ありがとうございました。
勉強します。