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数学II 式と証明について
ferienの回答
- ferien
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(1)X＾3 -3X＾2 +ax b を x^2 +3x +2 で割った余りが5ｘ－3のとき -2a+b=あ -a+b=い ＞ このとき、なぜ、この-2a+b -a+b の式が必要なのでしょうか？ この問題だけでは、分かりません。 ＞ また どうやって求めればいいのでしょうか？ x^2 +3x +2＝（ｘ＋１）（ｘ＋２）より、 f(x)＝X＾3-3X＾2+ax＋b＝（ｘ＋１）（ｘ＋２）Ｑ（ｘ）＋（５ｘ－３）とおくと、 ｆ（－１）＝－１－３－ａ＋ｂ＝５×（－１）－３ より、－ａ＋ｂ＝い ｆ（－２）＝同様にして、 －２ａ＋ｂ＝あ を求めればいいです。 (2)ｎがすべての実数値をとるとき （3ｎ+2）ｘ ＋ （4ｎ-1）ｙ -10ｎ ＋3＝0のとき ＞ ｘ ｙをどうやって求めればいいのでしょうか？ ｎについて整理すると、 （３ｘ＋４ｙ－１０）ｎ＋（２ｘ－ｙ＋３）＝０ ｎがすべての実数値をとるから、ｎがどんな値でも等式が成り立つには、 ３ｘ＋４ｙ－１０＝０ ２ｘ－ｙ＋３＝０ であれば良いから、連立方程式を解くとｘ、ｙが求められます。 計算してみて下さい。
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お礼
ご回答ありがとうございます。 丁寧な解説で非常にありがたいです。
補足
f(x)＝X＾3-3X＾2+ax＋b＝（ｘ＋１）（ｘ＋２）Ｑ（ｘ）＋（５ｘ－３）とおくと、 ここまではいいのですが なぜここから以下の式が出てくるのでしょうか？ ｆ（－１）＝・・・ ｆ（－２）＝・・・