数学IIの問題教えてください

質問

１問でもいいのでよろしくお願いします＞＜

問題１：次の多項式を[ ]内の１次式で割った余りを求めよ

1.2x^3-x^2+5x-6 [2x-3]

2.8x^3+4x^2-10x+1 [2x+1]

問題2：次の条件を満たすように定数aの値を求めよ

1.x^3+3x^2-2x+a が x+1で割り切れる

2.x^3+5x^2+ax+2 を x-2で割ると余りが２である

問題3：次の多項式を [ ] 内の１次式で割った余りを求めよ

1.2x^2-3x+1 [x-2]

2.x^3+2x-3x+4 [x+1]

3.x^3-2x+1 [x-3]

4.6x^3+5x^2+3 [x+2]

問題4：次の２数を解とする２次方程式を１つ作れ

1. 5、-2

2. 4-√7、4+√7

3. 3-2i、3+2i

問題5：２次方程式 x^2+6x-3=0 の２つの解をa,bとするとき次の式の値を求めよ

1.a^2b+ab^2

2.1/a+1/b

3.(a+1)(b+1)

4.a^2+b^2

5.(a-b)^2

6.a^3+b^3

よろしくお願いします＞＜

回答No.3

alice_44

問題1 因数定理に、そのまま当てはめる。
問題2 因数定理に、そのまま当てはめる。
問題3 因数定理に、そのまま当てはめる。
問題4 A No.2
問題5 「基本対称式」について、教科書を引く。

回答No.2

DJ-Potato

問題１
1.
2x^3-x^2+5x-6
=2x^3-3x^2 + 2x^2 + 5x - 6
=(2x-3)x^2 + 2x^2 -3x + 8x - 6
=(2x-3)x^2 + (2x-3)x + 8x - 12 + 6
=(2x-3)x^2 + (2x-3)x + (2x-3)4 + 6
=(2x-3)(x^2 + x + 4) + 6

2.
同様にやってください。

問題２
1.
x^3+3x^2-2x+a
=x^3 + x^2 + 2x^2 - 2x + a
=(x+1)x^2 + 2x^2 + 2x - 4x + a
=(x+1)x^2 + (x+1)2x - 4x - 4 + 4 + a
=(x+1)x^2 + (x+1)2x - (x+1)4 + a + 4
=(x+1)(X^2 + 2x - 4) + a + 4
a + 4 = 0なので・・・

2.
同様に余り=2でやってください。

問題３
これは問題１と同じですね。

問題４
解がαとβになる2次方程式は、
(x-α)(x-β)=0
です。
x^2 - (α+β)x + αβ = 0
と展開することを期待されているかもしれませんので、その形で答えるといいと思います。
1.
x^2 - (5-2)x + 5・-2 = 0
x^2 - 3x - 10 = 0

以下同様に。

問題５
2次方程式x^2+6x-3=0 の２つの解をa,bとするので、
a+b = -6
ab = -3
ということですね。
1.
a^2b + ab^2 = ab(a+b)

2.
1/a + 1/b = (a+b)/ab

3.
(a+1)(b+1) = ab + a + b + 1

4.
a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = (a+b)^2 - 2ab

5.
(a-b)^2 = (a^2 + b^2) - 2ab

6.
a^3 + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - 3a^2b - 3ab^2 = (a+b)^3 - 3(a^2b + ab^2)

回答No.1

spring135

＞１問でもいいのでよろしくお願いします＞＜

１問にしなさい。宿題の丸投げは勉強の機会を捨てているのと同じです。