やっぱり分からない数学II

質問

整式x^3x^2+ax+bを整式x^2＋3x＋2で割った余りが5x－3のとき、

－2a＋bと－a＋bを求めよ

またa,bもそれぞれ求めよ

さっぱりです

教えてください

回答No.3

cyototu

私は＃１さんに１００点満点を差し上げます。私は数学ばかり使う理論物理学で飯を食って来たものですが、物を作らなくてはならない工学はいざ知らず、この世界の成り立ちを理解しようとしている物理学では、細かいことを言っていたら何も出来ません。私はいつも私の学生に「１年は約４００日であるとして計算出来るようにならないと一人前の物理屋にはなれないよ」と言っています。

回答No.2

ok9608

No１さんで正解かとおもいます。私が採点するとすると９９点です。左辺はべき乗が続きやや複雑ですが中学生にも計算できる数式と思います。　理系は　細かいのです。　大変　失礼しました。

回答No.1

dddmmgrru

うん、別に入試問題でもなさそう。因数定理はならったかい？

多分、x^3x^2+ax+b は x^3+x^2+ax+b の誤記だと思うけどネ。

f(x)=x^3+x^2+ax+b=p(x)(x^2+3x+2)+5x-3とおく。ここでp(x)は整式。

x^2+3x+2=(x+1)(x+2)と因数分解されるので、因数定理により

f(-1)=(-1)^3+(-1)^2+a×(-1)+b=0+5×(-1)-3
　まとめると　-a+b=-8 …(1)
f(-2)=(-2)^3+(-2)^2+a×(-2)+b=0+5×(-2)-3
　まとめると　-2a+b=-9 …(2)

(1)-(2)より　a=1…(3)
(3)を(1)に代入して　b=-7

これで

－2a＋bと－a＋bを求めよ

もできるよね。