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素因数分解を使った約数の個数の求め方と意味
ferienの回答
- ferien
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1800の正の約数(1を含む)は、全部で〔〕個ある 〔〕の中に数字をいれよ まず1800を素因数分解して、2^3×3^2×5^2 2を0~3個の内何回かけるか→4通り 3を0~2個の内何回かけるか→3通り 5を0~2個の内何回かけるか→3通り >4*3*3=36個 かける個数を 2の個数,3の個数,5の個数を(0,0,0)とすると このとき約数は、2^0×3^0×5^0=1であるとします。 2を基準に考えると、2^0=1のとき、かける個数の場合とそのときの約数は、 (0,0,0)1 (0,0,1)5 (0,0,2)5^2=25 (0,1,0)3 (0,1,1)3×5=15 (0,1,2)3×5^2=75 (0,2、0)3^2=9 (0,2,1)3^2×5=45 (0,2,2)3^2×5^2=225 の9通り、 2^1,2^2,2^3のときも同様なので、9×4=36通りです。 どうでしょうか? 考えてみて下さい。
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1800の正の約数(1を含む)は、全部で〔〕個ある 〔〕の中に数字をいれよ まず1800を素因数分解して、2^3×3^2×5^2 2を0~3個の内何回かけるか→4通り 3を0~2個の内何回かけるか→3通り 5を0~2個の内何回かけるか→3通り 4*3*3=36個 と解説にはかいているのですがなぜ、個数をしらべるために掛け算をするんですか 普通、足し算ではないんでしょうか。 後、2を0~3個の内何回かけるか→4通り 3を0~2個の内何回かけるか→3通り 5を0~2個の内何回かけるか→3通り はわかるのですが、2も0で3も0で5も0だと× ならなぜ、2^2のときは、3^2(悪魔で例)などとしないんでしょうか
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