数学Ａの問題なのですが

質問

整数７００の約数の中で、正の数でかつ偶数であるものの個数とそれらの総和を求めよ。
という問題です。
簡単な解き方があれば教えてください。

回答No.2

lord2blue · ベストアンサー

No.1の方のやり方が一番わかりやすいのでは。

350の約数はすべて、2倍すれば700の約数でかつ偶数のものになるし、
700の約数でかつ偶数のものは、2で割ればすべて350の約数になる。

350を素因数分解すると、

2×5^2×7

よって、350の約数の個数は

2×3×2＝12個

また、その総和は

(1+2)×(1+5+25)×(1+7)＝744

個数はそのままでいいですが、総和は2倍しないとなりません。

整数７００の約数の中で、正の数でかつ偶数であるものの個数・・・12個
整数７００の約数の中で、正の数でかつ偶数であるものの総和・・・1488

これが”私は”一番簡単でスマートなやり方だと思います。

回答No.1

Tacosan

「簡単」というのはいろんな指標があると思うんだが....
人によっては
整数 350 の約数の中で, 正の数であるものの個数とそれらの総和を求める
のが最も簡単というかもしれない.
脳みその使い方という点で「最も簡単」なのは
条件を満たすものを全部列挙して数える＆総和を求める
のだが, 時間はたぶんかなりかかると思う.