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集合・場合の数
ニュースタンダード48 1800の正の約数(1を含む)は、全部で(ア)個ある。 また、それらの約数の総和は(イ)である。 解答 (ア)36 (イ)6045 p,q,rを素数とおいて、素因数分解をするときで考えればいいのですか？ 途中式を含めて解説をお願いします><
- yariyari80
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＞1800の正の約数(1を含む)は、全部で(ア)個ある。 ＞また、それらの約数の総和は(イ)である。 ＞p,q,rを素数とおいて、素因数分解をするときで考えればいいのですか？ １８００を素因数分解すると、１８００＝２^3×３^2×５^2 素因数２については、２^0＝１，２，２^2，２^3の４個考えられる。 ３については、３^0，３，３^2の３個、 ５については、５^0，５，５^2の３個 だから、 約数は、これらを組み合わせて掛けたものだから、 約数の個数は全部で、４×３×３＝３６個 約数の総和は、 （２^0＋２＋２^2＋２^3）（３^0＋３＋３^2）（５^0＋５＋５^2） ＝１５×１３×３１ ＝６０４５ でどうでしょうか？
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