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相似の証明と面積の計算

spring135の回答

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.3

1. AEが直径なので∠ABE=直角＝∠ADC ∠AEB=∠ACB（同じ円弧AB上の円周角故) よって2角がひとしいので△ＡＢＥ∽△ＡＤＣ 2. 三角形ABE,三角形ADCは相似な直角三角形である。 BE=√（18＾2-15＾2）＝3√11 BE/AE=CD/AC 数字を入れて CD=2√11 AD/AC=AB/AE 数字を入れて AD=10 BD=√（15＾2-10＾2） ＝5√5 三角形ABCの面積 ＝AD×BC/2＝AD×（BD+CD)/2 ＝10×（5√5+2√11）/2 ＝5（5√5+2√11）

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おっと失礼。 ＞△ACDにおいて、AC²=AD²+DC² ＞DC²=…
(1) △ABEと△ADCにおいて、 ∠ABEは直径AEに対する円周…
∠ＡＣＥ、ＡＥＢはいずれも弦ＡＢに対する円周角なので、両者の大きさは等…
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