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統計学初心者のためのｔ検定解釈方法 - 重要ポイント解説
eclipse2mavenの回答
- eclipse2maven
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1 です どちらも（質問の例と４のコメントの例）、母集団１つです。 前者は平均が既知、後者は平均と分散（標準偏差の二乗）が既知 それで、標本の従う確率分布が母集団の従う確率分布と同じかを知りたい。（確率分布は正規分布だと仮定しているので、平均と分散で確率分布は決まる、それと、分散は一致していると仮定しているので、問題にしているのは 平均が等しいかのみ） ここで注意して欲しいのは、前者つまり質問のケースは、分散つまり標準偏差はわかっているけど、後者（４のコメントのケース）は分散つまり標準偏差はわかっていません。分布の分散と サンプルで求めた標準偏差は別物です。これは平均も同様です。 だから、問題は、サンプルとっている、つまり標本の従う確率分布が 母集団の確率分布の平均に等しいか？ という問題で、標準偏差が与えられてる場合は、４のコメントのケース（つまり母集団の標準偏差に等しい）で、最初の質問のケースはサンプルから求めた標準偏差しかない（これは、不偏分散のルート）つまり代用品です。 ここでどちらも 標本の従う確率分布の平均が 母集団の従う確率分布の平均と等しいと仮定して サンプルの平均値が従う確率分布を求めます。4のケースは 正規化つまり Z変換できます。従って、正規分布に従います。 質問のケースは 不偏分散なのでZ変換もどきで、この場合ｔ分布に従っています。 従って 4のケースは Z検定 http://ja.wikipedia.org/wiki/Z%E6%A4%9C%E5%AE%9A 質問のケースは 1群のｔ検定 http://ja.wikipedia.org/wiki/Z%E6%A4%9C%E5%AE%9A になります。 検定として全く別物です。
noname#227064
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