- 締切済み
【中学数学】 図形
titaniumcationの回答
- titaniumcation
- ベストアンサー率66% (2/3)
三角形の面積で考えるとわかりやすいと思います。 まず△FDC=Sとする。ここで△FBDを考えると△FDCと高さは同じで底辺の比が2:1なので △FBD=2Sとわかります。同様の考察から以下の三角形の面積がわかります。 △FBE=4S/3 △BDE=2S/3 △CDE=S/3 △BEC=△BDE+△CDE=S △FEC=△FDC-△CDE=2S/3 次にBE:EA=1:xとします。このとき△FBE:△FEA=1:x △BEC:△ECA=1:x なので △FEA=4xS/3 △ECA=xS よって△FEC=△FEA+△ECA=7xS/3 △FEC=2S/3であったから 2S/3=7xS/3 したがってx=2/7なのでBE:EA=7:2
関連するQ&A
- 高校数学の図形の問題です 3-6
3角形ABCの内部の一点をMとするときMB+MC<AB+ACが成り立つことを証明せよ 解説はBMの延長と辺ACの交点をDとするとAB+AC=AB+AD+DC>BD+DC=MB+MD+DC>MB+MC となっていたのですがAB+AD+DC>BD+DCが分かりません、図だけ見るとAB+AD>BDと見えますが 明確に証明等で示す事が出来ましたら宜しくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の図形の問題です。
数学の図形の問題です。 △ABCで3辺BC、CA、AB上にそれぞれ点D、E、Fをとり、線分ADとEFの交点をGとする。 FE∥BC、BD:DC=CE:EA=1:2のとき、四角形BDGFの面積は△AGEの面積の何倍か求めよ。 解答を見たのですがよく分かりませんでした。 △ADCの面積をSとすると (1)BD:DC=1:2より △ABDの面積は (1/2)S (2)FE∥BCでAE:EC=2:1だから △AGEと四角形DCEGの面積比は4:5 △AFGと四角形BDGFの面積比は4:5 より△AGEの面積は(4/9)S 四角形BDGFの面積は(5/9)×(1/2)S =(5/18)S (5/18)S÷(4/9)S=5/8 倍 解答はこのように書いてありました。 (1)は分かったのですが(2)の面積比が4:5になる理由がよく分かりません。解説を お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の、立体図形の問題です。
下の図のような1辺の長さが4の正四面体がある。頂点Bから、AC上の点E、AD上の点Fを通ってBDの中点Mまでを線で結ぶ。 BE+EF+FMが最短となるとき、その長さは2√13(2ルート13)になるが、このとき三角形AEFの面積を求めなさい。(解説もよろしくお願いします)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学入試(図形)教えてください
中学入試の問題で、答えがわかりません・・・ 「 図で辺ABと辺DE,辺ACと辺DCはそれぞれ同じ長さです。 このときのXの角度を求めなさい」 単純な問題なので「なーんだ」と思うと思うのですが、どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学・図形の簡単な質問
中学レベルのことですみません。わからないので教えて下さい。 Q ΔABCにおいて、BD:AD=BE:CE=AF:CF=1:2となるような点D,E,Fをとる。 ここで、「なぜ、AB平行FE,AC平行DE となるのでしょうか。」何か中学校で習った図形的性質を使っているのだと思いますが。中天連結定理とかは関係ないですよね。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 図形の角度の問題です。
三角形ABCがある。Dは辺BC上の点で、△ABDは正三角形である。また、辺ABの延長線上にBE=DCとなる点をEをとり、直線EDと辺ACの交点をFとする。 このとき、∠AFDを求めよ。 どのように求めていいか、どん底にはまっています。 正三角形だから、∠BAC=∠ADB=∠DBA=60°、∠ADC=120°がわかりますよね!そこからどう考えていいのかわかりません。すいませんが解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数