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図形の問題
写真のような図形で、DEの長さを求めろ、という問題です。 与えられた条件が、AB＝4、BC＝3、AC=2で、黒丸同士と白丸同士の角度はそれぞれ同じです。 答には、 BD:DC＝2：1より、DC＝1 （←ここまではわかりました。） CEをxとおき、 3+x:x=2:1 より、 x=3 よって、DE＝4 このように書いてありました。 「3+x:x=2:1」このようになる理由がわかりません。 どなたか解説よろしくお願いします。
- pinochan_1
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>「3+x:x=2:1」このようになる理由がわかりません。 角の2等分定理は内角、外角についてあります。 つまり ∠Aの内角の2等分線のABの内分点Dに対する定理 AB:AC=BD:DC と ∠Aの外角の2等分線のABの外分点Eに対する定理 AB:AC=BE:EC があることを覚えておきましょう。 前者だけがよく参考書に載っていますが。。。 今回の質問は後者の定理そのものですね。 定理の証明は参考URLに載っています。 （証明の外分点Dは質問のE点に対応していますので読み替えて下さい。）
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