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ベクトルx,yが直交するときx+yとx-yが一 次独立になることの証明を、どなたかお願 いします。

問　?=１/3<1,2,2>を含むR³の正規直交基底を一組み構成せよ。 　良く見る設定は、３次元の場合、ベクトルが３本与えられていて、そこからシュミットの直交化法を用いて、正規直交基底を作るタイプです。本問は、ベクトルが一つしか与えられてません。どのような方針で、解法はどのようになるのでしょうか？よろしくお願いします。

（１）ｌｉｍ_（ｘ→+∞）［｛（ｅ＾（ｘ））（ｌｏｇｘ）｝-ｘ＾２］ どういう風にしたら良いのでしょうか？ あちこち本では調べたのですが、わかりません。教えてください。

図(添付)で、BD:DC＝2:1、FE:ED＝2:1であるとき、BE:EAを求めなさい。 答)7:2　です。 わかりやすい解説をお願いいたしますv ちなみに、私の手元の解説では、FA:AC＝4:3からも導いてありますが、そもそもどうやって4:3なのかがわかりませんでした…

パニック障害なのですが、数年前からうつ状態になり 何をするにもしんどくて、大変な毎日を過ごしています。 先日ソラナックスを飲んだら体が軽くなって、色々な事が出切る様になりました。 これはとても大きな発見でした。 しかし先生に相談した所、だんだん量が増えて依存する恐れがあると言われました。 また、作用時間も４～５時間程度と短いので、代用薬を探しています。 （先生は分からないとの事でした） どなたかご存知の方おりませんでしょうか？ 宜しくお願い致します。