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最後の問題が解けずに困ってます 問)AB=6cm AD=8cm 長方形ABCDにおいて、辺CD上にDE=4cmとなる点Eをとる。   また、直線AEと辺BCの延長との交点をP、対角線BDとの交点をQとする。 図の△QBPの面積を求め方がよくわかりません。 その前の問題で (1)BQ:QDの比  ⇒A,3:2 (2)AE:EPの比 A,2:1 (3)BPの長さ A,12 を求める問題がありました。 よろしくお願いします

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  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.4

問)AB=6cm AD=8cm 長方形ABCDにおいて、辺CD上にDE=4cmとなる点Eをとる。   また、直線AEと辺BCの延長との交点をP、対角線BDとの交点をQとする。 >図の△QBPの面積を求め方がよくわかりません。 その前の問題で (1)BQ:QDの比  ⇒A,3:2 (2)AE:EPの比 A,2:1 (3)BPの長さ A,12 を求める問題がありました。 △QBPと△QDA相似です。 AD平行BPより、2組の錯角が等しいからです。 よって、△QBPの高さ:△QDAの高さ=BQ:QD=3:2になります。 △QBPの高さ=6×(3/5)=18/5cm △QBPの面積=(1/2)×BP×高さ        =(1/2)×12×(18/5)        =108/5cm2 になりましたが、どうでしょうか?

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その他の回答 (3)

  • Kirby64
  • ベストアンサー率27% (668/2450)
回答No.3

△ABPの面積 BP=8+4=12だから、 12×6÷2=36 △ABQと△EDQは3:2の相似 点Qから線分ABへ垂線を下ろし、ABとの交点をRとすると、相似から線分QR=8×3/5=4.8 △ABQの面積 6×4.8÷2=14.4 △BPQの面積=△ABPの面積-△ABQの面積 36-14.4=21.6cm2(答えニャ)  不細工な解法ですまんニャ~

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  • chie65535
  • ベストアンサー率43% (8561/19458)
回答No.2

>図の△QBPの面積を求め方がよくわかりません。 点Qを通り、辺ABに平行な補助線を引いてみよう。 この補助線と辺ADの交点をR、辺BCとの交点をSとすると、△QBPは、高さが辺QS、底辺が辺BPになる。 辺BPは12と求まっている。 QR:QSの比は、BQ:QDの比2:3であるので、QSの長さは「6×(3/5)」である。 面積は、高さが6×(3/5)、底辺が12の三角形の面積になる。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

BQ:QD がわかるなら △ADQ の面積は計算できるはずだし, そこから △QBPの面積も求まるはず.

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