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相似でわからないので教えてください
写真のように2辺の長さがそれぞれ5cmと9cmの長方形ABCDはある。 辺AB上にBE=3cmとなる点Eをとり頂点CがEと重なるように折った時の折れ線をPQ、頂点Dが移った点をFとする。またEFとAQの交点をGとする。 (2)AG:GQ:QDの比を求めよ (3)四角形EPQGの面積を求めよ (1)の問題はわかったのですが(2)(3)が全く分からないので教えてください
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△BEP∽△AGE、BP=4,BE=3,AE=2から BP:AE=BE:AGで、4:2=3:AG→AG=3/2 △AGEで三平方の定理から、GE=5/2となり、 FG=EF-GE=5-(5/2)=5/2 △AGE∽△FGQから AG:FG=GE:GQで、3/2:5/2=5/2:GQ →GQ=25/6 QD=AD-AG-GQ=9-(3/2)ー(25/6)=10/3 ∴AG:GQ:QD=3/2:25/6:10/3=9:25:20 四角形C DQPと四角形EPQFの面積は等しいから 四角形C DQPの面積を求めると、台形の公式で (1/2)×(10/3+5)×5=125/6 一方、△FGQの面積は、 (1/2)×FG×FQ=(1/2)×(5/2)×(10/3)=25/6 よって、 四角形EPQG =四角形EPQF-△FGQ =四角形C DQP-△FGQ =125/6ー25/6 =50/3 (平方cm) と、相似や等しい部分をみつけ、順々に線分の長さを出して いけば、すべて解決します。
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図のように,たて 10cm,横 6cm の長方形 ABCD の辺 CD 上に,DE=4cm と なる点 E をとります。点 P は頂点 A を出発し,毎秒 1.6cm の速さで長方形の辺上 を A → B → C の順に頂点 C まで動きます。AE と PD の交わる点を Q とするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) AQ と QD の長さが等しくなるのは何秒後ですか。 (2) 5 秒後の PQ の長さを求めなさい。 (3) 点 P が辺 BC 上にあり,三角形 AQD と四角形 PCEQ の面積が等しくなる のは何秒後ですか。 2,3わからない。教えていただければありがたいです
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Q1,2次関数y=ax二乗・・・(1)のグラフは点A(4,2)を通っている。y軸上に点BをAB=OB(Oは原点)となるようにとる。 (1), Bのy座標を求めよ (2), ∠OBAの二等分線の 式を求めよ (3), (1)上に点Cをとり、ひし形OCADをつくる。Cのx座標をtとするとき、tが満たすべき2次方程式を求めよ。また、2次方程式が(t+a)2乗=β(ただし、a、βは実数)と変形できることを用いて、tを求めよ Q2,2辺の長さがそれぞれ縦5cmと横9cmの長方形ABCDがある。辺AB上にBE=3cmとなる点Eをとり、頂点CがEと重なるよう に折った時の折れ線をPQ,頂点Dが移った点をFとする。また、EFとAQの交点をGとする。 (1)BPの長さを求めよ (2)AG:GQ:QDの比を求めよ (3)四角形EPQGの面積を求めよ Q3,一辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。E,Fは辺AB上の点で、AE=EF=FBであり、G,Hは辺DC上の点でDG=1/2GH=HCである。また、P,QはそれぞれEHとFG,EHとBGとの交点である。 (1)EHの長さを求めよ (2)PQの長さを求めよ (3)四角形PEBQの面積を求めよ Q4,関数y=ax二乗・・・(1)、y=4・・・(2)、y=1・・・(3)のグラフがある。(1)と(2)の交点のx座標の小さいほうからA,Bとし、(1)と(3)の交点のうちx座標が負の点をCとする。 (1)AB=8のとき、点Bの座標とaの値を求めよ。また、この時、点Cの座標と、直線BCの式を求めよ。 (2)(1)のとき、傾きが正の原点を通る直線(4)が、(2)、(3)および線分BCと交わる点をそれぞれP,Q,Rとする。BP:CQ=1*2のとき、点Rの座標と三角形BPRの面積を求めよ。 長くて申し訳ありません。数学得意な方本当に分からないので答えをおしえてください できれば解説付きでお願いします。もちろん解説無しでも結構です。 よろしくお願いします。
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写真のように一辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。E、Fは辺AB上の点でAE=EF=FBであり、G、Hは辺DC上の点でDG=1/2GH=HCである。またP、QはそれぞれEHとFG、EHとBGとの交点である。 (1)EHの長さを求めよ (2)PQの長さを求めよ。 (3)四角形PFQBの面積を求めよ この問題がわかりません。 わかるかた求める式も一緒に教えてください (1)(2)(3)すべての問題の解説をしてもらえるとうれしいです
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相似の問題がわかりません。 困り度: すぐに回答を! 写真のように一辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。E、Fは辺AB上の点でAE=EF=FBであり、G、Hは辺DC上の点でDG=1/2GH=HCである。またP、QはそれぞれEHとFG、EHとBGとの交点である。 (1)EHの長さを求めよ (2)PQの長さを求めよ。 (3)四角形PFQBの面積を求めよ この問題がわかりません。 わかるかた求める式も一緒に教えてください。
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お礼
くわしい解説ありがとうございます。