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相似でわからないので教えてください

写真のように2辺の長さがそれぞれ5cmと9cmの長方形ABCDはある。 辺AB上にBE=3cmとなる点Eをとり頂点CがEと重なるように折った時の折れ線をPQ、頂点Dが移った点をFとする。またEFとAQの交点をGとする。 (2)AG:GQ:QDの比を求めよ (3)四角形EPQGの面積を求めよ (1)の問題はわかったのですが(2)(3)が全く分からないので教えてください

noname#110002
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△BEP∽△AGE、BP=4,BE=3,AE=2から BP:AE=BE:AGで、4:2=3:AG→AG=3/2 △AGEで三平方の定理から、GE=5/2となり、 FG=EF-GE=5-(5/2)=5/2 △AGE∽△FGQから AG:FG=GE:GQで、3/2:5/2=5/2:GQ →GQ=25/6 QD=AD-AG-GQ=9-(3/2)ー(25/6)=10/3 ∴AG:GQ:QD=3/2:25/6:10/3=9:25:20 四角形C DQPと四角形EPQFの面積は等しいから 四角形C DQPの面積を求めると、台形の公式で (1/2)×(10/3+5)×5=125/6 一方、△FGQの面積は、 (1/2)×FG×FQ=(1/2)×(5/2)×(10/3)=25/6 よって、 四角形EPQG =四角形EPQF-△FGQ =四角形C DQP-△FGQ =125/6ー25/6 =50/3 (平方cm) と、相似や等しい部分をみつけ、順々に線分の長さを出して いけば、すべて解決します。

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