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数学図形について教えて下さい。
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- Uprising
- ベストアンサー率33% (2/6)
方程式を解きたくなければ、こんな解法もあります。 ACとEFの交点をOとすると、AO=(1/2)AC=2√5です。 ΔOAE∽ΔDACより、AE=(√5/2)AO=5なので、 DE=8-5=3 となります。
- R_Earl
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求めたいのはDEの長さなので、DE = x cmと置きます。 そうするとAE = (8 - x) cmです。 折り返した図形は、『折り返す前の部分』と『折り返した後の部分』が一致します。 当たり前な話ですが、折り返した図形の問題にとっては結構重要な話です。 今回でいえば、線分AEは折り返した後、線分ECになります。 なのでAE = ECとなります。 よってECの長さもAEと同じ、(8 - x)cmです。 さて、ここで△DECを見てみます。 DE = x cm、DC = 4 cm、EC = (8 - x)cmで、おまけに直角三角形です。 直角三角形といえば、三平方の定理です。 EC^2 = DE^2 + DC^2なので、 (8 - x)^2 = x^2 + 16 となります。 この方程式を解くとx = 3 cmという答えがでます。
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お礼
なるほど理解できました。 ありがとうございました!!